Пиши как Моцарт


Конспект лекций
проф. Питера Эдвардса (Peter Edwards, Национальный университет Сингапура)
“Write like Mozart”,
читанных на «Coursera» в январе—марте 2015 года на английском языке
с приложением дополнительных материалов и курсового задания


Составил Максим Отставнов <maksim@otstavnov.com> с опорой на конспекты Гленна Роу с предшествующего курса тех же лекций и с использованием нотного набора, им же предоставленного


Цель этого конспекта на русском языке — поддержать слушателей курса, владеющих русским лучше, чем английским, и обеспечить терминологическую совместимость этого курса с отечественными учебниками и пособиями по элементарной теории музыки и гармонии. Конспект не является самодостаточным самоучителем, учебником или учебным пособием.


Имелись в виду прежде всего следующие неоднократно переиздававшиеся, широко доступные и хорошо себя зарекомендовавшие отечественные учебники:


Несмотря на приложенные усилия, текст конспекта может содержать отдельные терминологические и смысловые ошибки.

§ 1. Аккорды

Аккорды на ступенях мажорного лада

Диатоническими называются аккорды, состоящие из звуков одного лада (например, До мажор). Аккорды из звуков более чем одного лада называются хроматическими.

Начнем с лада До мажор:

Числами обозначены ступени лада, причем 1 — тоника, а 7 — [нижний] вводный тон, называемый так, поскольку он тяготеет («ведет») к тонике. [В русской литературе ступени обычно записывают римскими цифрами.] В классической музыке вводные тоны играют важнейшую роль.

Трезвучия

Если мы на каждой ступени нашего лада расположим три звука по терциям, мы получим набор трезвучий мажорного лада.

Каждое трезвучие обозначено записанным римскими цифрами числом, соответствующим ступени, на котором оно построено. В мажорном ладу есть трезвучия трех типов:

1) Прописными латинскими цифрами обозначены мажорные трезвучия (I, IV и V), состоящие из большой терции внизу и малой вверху. Поскольку до—ми — большая терция, а ми—соль — малая, I является мажорным трезвучием.

2) Строчными латинскими цифрами обозначены минорные трезвучия (ii, iii и vi), состоящие из малой терции внизу (например, ре—фа в трезвучии ii) и большой вверху (фа—ля)

3) И наконец, одно из трезвучий (viio) уменьшенное, т. е. состоящее из двух малых терций (си—ре и ре— фа).

Септаккорды

Добавив к трезвучию сверху еще одну терцию, получаем септаккорд:

Септаккорды бывают [в том числе] следующих четырех видов:

1) Аккорды I7 и IV7 — большие мажорные септаккорды (MM7), поскольку состоят из мажорного трезвучия и большой септимы (до—си в I7) наверху.

[Следует иметь в виду, что номенклатура сокращений для аккордов не стандартизована. Здесь приводится вариант, данный проф. Эдвардсом в лекциях.]

2) ii7, iii7 и vi7 — малые минорные септаккорды (m7), состоящие из минорного трезвучия и малой септимы (ре—до в ii7) наверху [между основным тоном и септимой аккорда].

3) Аккорд V7 — единственный в данном ладу, который состоит из мажорного трезвучия и малой септимы наверху, его называют малым мажорным септаккордом (Mm7).

4) viiØ7 — малый уменьшенный (полууменьшенный) септаккорд, состоящий из уменьшенного трезвучия и малой септимы наверху (dm7).

Аккорды на ступенях минорного лада

Трезвучия на ступенях минорного лада

Мы можем построить трезвучия и на всех ступенях минорного лада. Для тональности до минор мы имеем:

Здесь у нас трезвучия трех типов:

1) Трезвучия i и iv — минорные (малая терция + большая терция).

2) III, V и VI — мажорные трезвучия. III и VI являются натурально мажорными (т. е. являются мажорными и если взять звуки из натурального минора), Но трезвучие V в натуральном минорном ладу было бы минорным (с си-бемоль). [В гармоническом миноре] эту ноту заменяют на чистое си, поскольку минорное трезвучие на доминантной ступени не слишком подходит для правил [классического] последования аккордов. (Подробнее об этом будет рассказано позже).

3) Имеется два уменьшенных (малая терция + малая терция) трезвучия iio и viio. Здесь си-бемоль также повышается до чистого си для приспособления к правилам гармонического последования. Если бы мы использовали си-бемоль, это трезвучие было бы мажорным (VII), но такое используется в основном для модуляций и отклонений из минора.

Септаккорды на ступенях минорного лада

Септаккорды лада до минор таковы:

Они относятся к следующим типам:

1) i7 и iv7 — минорные септаккорды;

[2) полууменьшенный септаккорд, iiØ7;

3) уменьшенный iio7;]

4) III7 и VI7 — большие мажорные септаккорды.

5) V7 — малый мажорный септаккорд [ввиду повышенной VII ст. в гармонического минора в терции].

Некоторые из этих септаккордов (iio7, iv7 , V7 и viio7) встречаются в классической музыке часто, аккорды i7 и III7 очень редки, а VI7 встречается обычно в контексте последования септаккордов.

Обратите внимание, что единственной ступенью, измененной в минорных аккордах, является си-бемоль, повышаемая до си, являющейся вводным звуком мажорного лада. Вводный звук играет настолько важную роль, что эти аккорды изменяются, чтобы включить его.

Перечисленные выше трезвучия составляют подавляющее большинство употребительных в классической музыке [необращенных] аккордов.

Другие типы аккордов

В музыке иных видов, таких как джазовая и поп-музыка, часто встречаются иные, нежели перечисленные выше, типы аккордов. Например, первый аккорд из нижеследующего отрывка часто слышен в джазе.

В басовом ключе записаны ноты фа, до и ля, образующие вместе с ми-бемолем, записанным в скрипичном ключе, доминантсептаккорд (т. е. V7, имеющий структуру малого мажорного аккорда). Джазовый музыкант поймет верхние две ноты (соль и ре) как часть аккорда, который станет таким образом терцдецимаккордом F13.

В классической музыке нижние четыре ноты образуют доминантсептаккорд фа, но верхние две будет поняты как неаккордовые звуки (НАЗ), они не считаются частью аккорда. В качестве таковых, эти две ноты подлежат разрешению в звуки доминантсептаккорда, так что соль пойдет вверх в ля, а ре — вниз в до, так что в результате все шесть нот следующего аккорда войдут в доминантсептаккорд.

В диатонической [тональной?] классической музыке гармония в основном ограничена аккордами перечисленных выше типов.

§ 2. Изложение аккордов

Вначале мы будем иметь дело лишь с гомофонией [в этом смысле — гоморитмической гомофонии — с аккордовой фактурой], т. е. в сущности с последовательностью аккордов. Другими словами, все голоса, или партии, имеют один и тот же ритм, хотя интервалы между голосами могут изменяться. Это отличается от полифонии, при которой ритм каждой партии может отличаться от других.

Поскольку мы имеем дело лишь с последовательностью аккордов, следует обратить внимание на два момента:

1) Где мы помещаем каждый звук данного аккорда? То есть, в какой октаве мы должны поместить основание, терцию, квинту и (если это септаккорд) септиму? Насколько удалены друг от друга голоса должны быть (т. е. в каких октавах они должны помещаться)?

2) Как мы соединяем аккорды? Это называется голосоведением, которым мы займемся позже.

Диапазон певческих голосов

Поскольку ранняя музыка в основном четырехголосна, мы будем использовать в наших аккордах диапазоны четырех основных певческих голосов: сопрано, альта, тенора и баса. Диапазоны этих четырех голосов таковы:

В дальнейшем мы будем выписывать четырехголосную гомофонию, с одним голосом в каждом из этих диапазонов.

Широкое и тесное расположение аккордов

Теперь рассмотрим взаимное расположение звуков в каждом аккорде. Имеется два расположения аккорда, которые называются широким и тесным расположением. Широкий аккорд — это аккорд, в котором верхние три голоса занимают октаву или больше, а тесный — в котором они занимают меньше октавы. Вот несколько примеров:

В первом примере между басом и тенором октава, между тенором и альтом квинта, а между альтом и сопрано секста. Суммарный интервал, занимаемый верхними тремя голосами, составляет дециму, т. е. шире октавы. (Обратите внимание, что вы не можете получить это число, просто сложив 5 и 6, соответствующие названиям интервалов и дающие в сумме 11!)

Во втором примере между тенором и альтом мала терция, а между альтом и сопрано кварта. Суммарный интервал между альтом и сопрано составляет малую сексту, что у́же октавы, следовательно, этот аккорд дан в тесном расположении. Обратите внимание, что превышение октавы интервалом между басом и тенором не влияет на то, называется ли расположение аккорда широким или тесным.

При тесном расположении аккордовые звуки в трех верхних голосах должны быть ближайшими друг к другу [из возможных в данном аккорде]. Во втором примере в теноре берется ми, так что в альте должен быть помещен ближайший сверху к ми звук этого аккорда, т. е. соль, а в сопрано — первый звук из аккорда выше соль, т. е. до следующей октавы.

Мы также могли бы расположить в теноре до октавой ниже, тогда в альте был бы звук ми, а в сопрано — соль.

В третьем примере интервал между тенором и сопрано составляет ундециму (секста между тенором и альтом и малая секста межу альтом и сопрано), поэтому это также аккорд в широком расположении.

Часто неплохой мыслью будет придерживаться широкого или тесного расположения на протяжении предложения, но это не жесткое правило; если переход к другому расположению удобен, можете свободно воспользоваться им.

Две вещи, которых нужно избегать

1) Избегайте разрыва (интервала шире октавы) между соседними головами из числа верхних трех. В первом из нижеприведенных примеров между соль в теноре и до в альте дуодецима.

Причина, по которой не следует этого допускать — в нарушении единства аккорда.

В то же время интервал шире октавы между басом и тенором совершенно нормален. Обычно допускается интервал до децимы включительно, хотя возможны и более широкие интервалы. Во втором из вышеприведенных примеров он составляет дуодециму.

2) Если звук в вышележащем голосе оказывается ниже, чем в нижележащем, имеет место перекрещивание голосов. В третьем из вышеприведенных примеров ля в альте ниже до первой октавы в теноре. Это плохо, поскольку желательно иметь возможность следить за каждым отдельным голосом в аккорде, а если голоса перекрещиваются, сложно сказать, к какому голосу принадлежит каждый из звуков.

Удвоение

При использовании трезвучий в четырехголосной гармонии у нас на четыре голоса приходится лишь три ноты, так что для помещения звуков во все четыре голоса нам нужно удвоить одну из нот. Гармонизируя трезвучиями основного вида, следует удваивать приму аккорда, как показано в первом из примеров ниже:

Как в в басу, так и теноре помещается соль, ре (квинта) — в альте и си (терция) — в сопрано.

Если мы строим полный септаккорд, мы просто записываем в каждом голосе по его ноте. Во втором примере в басу помещается соль (прима), в теноре фа-диез (септима), в альте — ре (квинта), а в сопрано — си (терция).

Однако весьма часто один из тонов септаккорда опускается, в таком случае удваивается один из оставшихся тонов [неполного септаккорда]. Пропускать следует квинту, т. к. основание всегда должно присутствовать в аккорде, взятом в основном виде [да и в любом], септима требуется для того,чтобы аккорд был септаккордом, а терция определяет, мажорный он или минорный.



§ 3. Основные гармонические последования

Гармонические последования

Поскольку количество аккордов, используемых в классической музыке, ограничено, следует определить, какие последования этих аккордов употребительны. То есть, нам нужно рассмотреть гармонические последования. Обычные последования показаны на следующей схеме:

Во-первых, посмотрите на аккорд I в правой части схемы. Пунктирная стрелка означает, что от аккорда I мы можем переходить к любому другому аккорду. Почти каждое последование начинается с аккорда I.

Кроме того, аккорд I является также и целью или конечным пунктом пьесы. Обычно ему предшествует аккорд V, чаще всего взятый в основном виде.

Таким образом, простое, но частое гармоническое последование: начать с I, перейти к V, затем обратно к I, обратно к V и т. д., в конце концов закончив на V.

Квинтовый круг

Фундаментальным последованием является квинтовый круг. На схеме мы начинаем с I, затем, чтобы перейти к следующему аккорду, поднимаемся или опускаемся на квинту, затем опять поднимаемся или опускаемся на квинту и т. д. Если мы все время опускаемся на квинту, мы проходим схему слева направо, начиная с I, переходя к IV, затем к viio, к iii, к vi, к ii, к V и обратно к I.

Если поднимемся, мы начинаем с I, затем переходим к V, к ii, к vi, к iii, к viio, к IV и обратно к I.

Для того, чтобы определить квинту, следующую за данным аккордом (если у вас, как и у меня, проблемы с визуализацией квинтового круга), при нисхождении вычтите 4 (не 5!) из номера начального аккорда, и если получится число, равное или меньшее нуля, прибавьте 7. Например, после I у нас идет 1 – 4 = –3. Добавляем 7: –3 + 7 = 4 (IV). При восхождении сперва прибавьте 4, а если результат больше 7, вычтите 7. Так, начиная с I, мы приходим к 1 + 4 = 5, так что следующим аккордом будет V. Затем 5 + 4 = 9, что больше 7, следовательно 9 – 7 = 2 (ii) и т. д.

Первые два аккорда на схеме заключены в скобки, поскольку мы обычно встречаемся с ними в данных позициях, проходя по квинтовому кругу.

Замещение функции

Есть две позиции, в которых мы можем выбирать между двумя аккордами, как это показано на схеме. Аккорд I также называется тоникой, IV — субдоминантой, а V — доминантой. Однако, мы должны различать такие их обозначения и функции аккордов. В функции доминанты может выступать как V, так и viio, а в функции субдоминанты — как IV, так и аккорд ii.

Некоторые частые последования

Обычно в классической музыке они включают только аккорды из группы I, vi, IV и V.

Весьма обычно последование I-V-I, а также I-IV-V-I.

Сокращенный квинтовый круг проходит от I к vi, затем к ii, к V и к I.

§ 4. Голосоведение

Гармоническое последование это последовательность аккордов, такая как I-V-I. Однако каждый обозначенный римскими цифрами аккорд может быть изложен различным образом (напр. в широком или тесном расположении). Поэтому, определившись с последованием, мы должны выбрать конкретные ноты, помещаемые в каждый аккорд. Это называется голосоведением.

Стратегии голосоведения в различные эпохи классической музыки различны. Мы сосредоточимся на стратегиях, использовавшихся в конце XVIII—начале XIX в.

Принципы голосоведения

Типы движения

Имеется четыре типа относительного движения двух голосов:

§ 5

5.1 Голосоведение с общим тоном

Вот несколько примеров голосоведения в последованиях I-V-I и I-IV-I.

I-V-I




В первых двух тактах аккорд I изложен в тесном расположении. Затем мы переходим к аккорду V, сохраняя тесное расположение. Применяя правила из предыдущего раздела, мы сперва помещаем в бас основание аккорда V, т. е. соль. Затем мы ищем общий звук среди партий САТ. Общим для аккордов I и V является соль, так что мы выдерживаем соль в сопрано. Чтобы заполнить альт и тенор, мы стараемся вести их на одну ступень, что возможно для обоих звуков. Альт ведется от ми к ре, а тенор — от до к си.

Мы также применяем противоположное движение, поскольку ведем бас вверх, а альт и тенор вниз.

Чтобы вернуться к I, мы просто выполняем эту процедуру в обратном порядке.

Во втором примере то же гармоническое последование показано в широком расположении (обратите внимание, что партии САТ занимают больше октавы).

На этот раз мы ведем бас вниз к нижнему соль, и выдерживаем соль в теноре. Сопрано можно вести на одну ступень от до к си, а альт — от ми к ре. И опять, мы можем обратить эту процедуру, чтобы вернуться к аккорду I.

I-IV-I

Данный пример сходен с первым, но на этот раз мы используем последование I-IV-I. В тесном расположении мы сперва ведем бас в основание аккорда IV (фа). У аккордов I и IV один общий звук (до), так что мы выдерживаем до в теноре. сопрано ведется на ступень от соль к ля, а альт — от ми к фа.

В случае широкого расположения мы снова ведем бас в фа. На этот раз мы выдерживаем до в сопрано и ведем аль на ступень от ми к фа, а тенор — от соль к ля.

5.2 Голосоведение без общих звуков (I-IV-I и I-V-I)

I-IV-I

Между соседними аккордами возможно также голосоведение без общих звуков. Взглянем сперва на последование I-IV-I:

В первом такте мы начинаем с I в тесном расположении, желая перейти к IV, но без общих звуков. Поскольку мы сохраняем бас, соответствующий основному виду аккорда, мы ведем его от до к фа. Тенор от до (в прошлом примере мы использовали его как общий звук) идет в ближайший [ниже] звук аккорда IV, т. е. в ля. Это также задействует противоположное движение по отношению к басу.

Если мы хотим, чтобы альт с сопрано тоже шли вниз, мы выбираем для каждого из них наименьшие интервалы, так что ми опускается в до, а соль — в фа. Чтобы вернуться в I, мы обращаем процедуру (хотя мы не всегда стремимся добиться этого эффекта, но нам нужно вернуться к тоническому аккорду I в каком-либо его виде).

Обратите внимание, что для определения наличия общего звука важно, чтобы этот звук выдерживался в одном и том же голосе, а не просто входил в два последовательных аккорда. В первом примере, до первой октавы присутствует в теноре аккорда I и в альте аккорда IV, но хотя это один и тот же звук, он встречается в разных голосах, так что это все же голосоведение без общих звуков.

Во втором примере показано сочетание последования с общим звуком и без такового. Мы начинаем с тесного расположения I и ведем голоса в IV так же, как и раньше. Теперь предположим, что в нашей мелодии сопрано идет вниз в ми. В этом случае мы используем общий тон в альте, выдерживая до первой октавы. Тенор идет от ля к соль, чтобы заполнить квинту аккорда.

I-V-I

Теперь опробуем этот прием на последовании I-V-I. Наша первая попытка показана слева:

Мы переходим от I к V без общих звуков, прибегая к противоположному движению САТ (вверх) и баса (вниз). Может возникнуть искушение для возврата в I просто обратить эту процедуру, как показано в первых трех тактах. Но это неправильно, поскольку в сопрано в аккорде V берется [нижний] вводный тон (си), а вводный тон в крайних голосах (сопрано и басе) всегда должен разрешаться в тонику. Поэтому мы обязаны вести сопрано в до, как показано справа. В альте выдерживается общий звук (соль), а тенор идет на ступень вверх от ре к ми.

Если вводный тон встречается в средних голосах (альте или теноре), он может разрешаться не только в тонику, но также в пятую или третью ступень лада. Например:

Слева вводный тон (си) в аккорде V берется в теноре, и мы, возвращаясь в I, разрешаем его в тонику (до первой октавы). Справа первые два аккорда изложены так же, но на этот раз мы разрешаем си в соль. И сопрано, и альт идут вниз к ближайшему звуку аккорда I, так что мы переходим к I без общих звуков.

В аккорде V всегда встает вопрос о вводном звуке, так что важно запомнить это правило.

5.3. Разрешение аккорда V7

V7, вероятно, является самым часто используемым в классической музыке септаккордом.

Другие вводные звуки

Нижний вводный звук — это седьмая ступень лада (например, си в До мажоре), и он так называется, поскольку подводит к тонике (а в крайнем голосе почти всегда разрешается в тонику). Однако четвертая ступень лада (например, фа в До мажоре) также тяготеет к третьей ступени (ми в До мажоре). Четвертая ступень называется не нижним вводным звуком, но доминантовым вводным звуком, поскольку «подводит» к доминанте. [По-английски оба эти вводных звука называются «tendency tones». Похоже, русского термина, объединяющего их, но не другие неустойчивые звуки, нет.]

Одно из возможных изложений V7 в До мажоре показано в первом аккорде в такте 1:

В басу находится основание (соль), в теноре терция (си), в сопрано квинта (ре), а в альте — септима (фа) аккорда. В До мажоре си — это нижний вводный тон, а фа — доминантовый вводный звук, так что, следуя правилу разрешения этих звуков, мы приходим к показанному изложению аккорда I, в предположении, что в сопрано этого аккорда помещается квинта (соль).

Однако, если этот оборот завершает пьесу, для сопрано более естественным будет разрешиться в тонику. Добиться этого можно при изложении I, показанном во втором такте. Такой вариант, хотя допустим и иногда встречается в литературе, несколько рыхловат, поскольку содержит три основания, одну терцию и ни одной квинты. Присутствие терции делает его приемлемым, поскольку терция указывает на наклонение аккорда (мажорное или минорное).

В такте 3 у нас присутствует три основания и квинта, что приводит к голому, пустому звучанию и обычно неприемлемо (хотя иногда встречается в ранней музыке).

В такте 4 показано разрешение в полный аккорд I, в котором присутствуют все три звука трезвучия. Это дает самое наполненное звучание.

В такте 5 показаны два вводных тона [нижний и доминантовый] в партиях сопрано и альта. Разрешение в аккорд I следует тяготениям этих двух звуков и выдерживает общий звук в теноре.

В первых четырех тактах два вводных звука имеют место при си ниже фа, в то время как в такте 5 фа берется ниже, чем си. Интервал си-фа представляет собой уменьшенную квинту, поскольку покрывает пять нот (си-до-ре-ми-фа) и на полутон у́же чистой квинты (си-фа-диез). Интервал фа-си — увеличенная кварта, так как покрывает четыре ноты (фа-соль-ля-си) и на полтона шире чистой кварты (фа-си-бемоль). Тем не менее, оба интервала равны в том смысле, что абсолютная величина их в тонах равна, составляя в каждом случае три полных тона (тритон).

Правило, касающееся этих двух интервалов, заключается в том, что при разрешении интервала, записываемого как уменьшенная квинта, голоса идут навстречу друг другу, а при разрешении интервала, записанного как увеличенная кварта, голоса идут друг от друга.

5.4 Голосоведение в обороте IV-V

Теперь рассмотрим оборот IV-V, что позволит нам завершить последование I-IV-V.

У аккордов, находящихся в кварто-квинтовом соотношении (I-IV и I-V) всегда есть общий звук, так что у нас есть возможность голосоведения с общим тоном. Аккорды IV и V находятся между собой в секундовом соотношении, и общих звуков у них нет.

В первом такте мы начинаем с аккорда IV в тесном расположении:

Можно вообразить, что простейшим переходом к V было бы повысить все звуки в IV в соответствующие звуки V. Хотя в некоторых формах музыки это (например, в поп-музыке) нормально, в классической музыке это недопустимо.

Параллельные квинты и октавы

Интервал между басом и тенором в данном аккорде IV составляет квинту, а между басом и альтом — октаву. Такое движение известно как параллельные квинты и параллельные октавы, и его следует избегать при сочинении гомофонной гоморитмической музыки.

Одним из правильных способов голосоведения из IV в V является прием голосоведения без общих звуков, продемонстрированный в такте 2. Повысьте бас (мы все еще ограничиваемся лишь необращенными аккордами), а затем понизьте другие три звука до ближайших, входящих в аккорд V. То есть, тенор идет из до в си, альт — из фа в ре, а сопрано — из ля в соль.

Хотя при этом все еще есть интервалы в квинту и октаву, они имеют место не между теми парами голосов, между которыми они встретились в IV. Квинта была между басом и тенором, а стала между басом и альтом, а октава была между басом и альтом, а стала между басом и сопрано. Квинты и октавы параллельны лишь если имеют место между одной и той же парой голосов в последовательных аккордах.

Широкое расположение

В такте 3 показан пример широкого расположения аккорда. Применим правила голосоведения без общих звуков. Бас идет в соль, а остальные звуки мы пытаемся вести на одну ступень. Это возможно для тенора (ля идет в соль) и для сопрано (до идет в си), но для альта в аккорде V нет звука в пределах одной ступени, так что ведем его на наименьший из возможных интервалов, из фа в ре.

5.5 Голосоведение аккордов в терцовом соотношении

Теперь рассмотрим голосоведение между аккордами, находящимися в терцовом соотношении. Поскольку трезвучия состоят из терций, сдвиг трезвучия на терцию оставляет два общих звука.

В такте I на рисунке мы начинаем с трезвучия I в До мажоре. Если мы сдвинем это трезвучие на терцию вниз, получится минорное трезвучие от ля (трезвучие vi). Обратите внимание на два общих звука (до и ми) с трезвучием I. Третье трезвучие в первом такте — минорное трезвучие от ми (трезвучие iii), представляющее собой трезвучие I, сдвинутое на терцию вверх. В нем тоже два звука (ми и соль) общие с трезвучием I.

Благодаря этим двум общим звукам мы можем для перехода от I к vi или к iii прибегнуть к приему голосоведения с общими звуками. Во втором такте мы начинаем с аккорда I в тесном расположении и переходим к аккорду vi (ля минор). После движения баса из до в ля мы сохраняем два общих звука (до и ми первой октавы) и ведем сопрано на одну ступень из соль в ля.

Такт 3 начинается с аккорда I в широком расположении. И опять, мы сохраняем два общих звука (до и ми в сопрано и альте) и ведем тенор из соль на одну ступень в ля.

§ 6:
Склады многоголосия

Существует четыре основных склада:

Эти четыре склада кратко описаны в таблице:

В классической музыке есть два главных вида гомофонии:

§ 7
Пример голосоведения

1

Рассмотрим полный пример гармонического плана и голосоведения на слова стихотворения Э. Б. Браунинг «Как я тебя люблю?» (пер. c англ. Savin), положенные на простую мелодию, которую мы дополним мелодией. Вот с чего мы начнем:




Первые пять тактов решены, так что рассмотрим сперва их. Ключ — Си-бемоль мажор (два бемоля могли бы указывать и на соль минор, но ввиду присутствия аккорда на си-бемоль мы можем опознать Си-бемоль мажор). Мажорные трезвучия в этом ладу таковы:

Просмотрев первые пять тактов, мы видим, что каждый из аккордов является одним из перечисленных мажорных трезвучий с удвоенным основанием.

В т. 1 мелодия поднимается от си-бемоль к следующему аккордовому звуку (ре). В таком случае гармония не изменяется — в обоих случаях мы используем трезвучие I, — но изменяется изложение этого аккорда. Это обычный прием при движении мелодии от одного к другому звуку трезвучия: сохраняйте гармонию, но меняйте изложение. В данном случае бас выдерживается, а верхние три голоса поднимаются к следующему аккордовому звуку.

В т. 2 мы переходим от I к IV гармонически (сохраняя общий звук в теноре). Бас идет вверх к основанию аккорда ми-бемоль, а верхние два голоса — на ступень вверх каждый. Затем вы возвращаемся от IV к I, обращая этот процесс (вспомним, что это допустимо для трезвучий, находящихся в квартово-квинтовом соотношении, поскольку не образуется параллельных квинт и октав).

В т. 3 мы повторяем аккорд I, но затем мелодия движется от ре вниз к си-бемоль. Поскольку мы хотим гармонизировать здесь трезвучием IV ступени, мы ведем бас вверх в ми-бемоль, но теперь нам нужно найти звуки для альта и тенора. Если мы сохраняем общий звук в теноре, тогда и в теноре, и в сопрано будет си-бемоль, так чтобы мы могли поместить терцию (соль) в альт. У нас получается аккорд с одним основанием и одной терцией, но двумя квинтами. На этой стадии при простом голосоведении лучше удваивать основание, так что мы помещаем в альт ми-бемоль, а в тенор — соль. Это мелодическое (без общих звуков) голосоведение, при котором каждый из средних голосов ведется вниз к ближайшему аккордовому звуку.

В т. 4 мы переходим от IV к V. Следует избегать параллельных квинт и октав и можно воспользоваться возможностью прибегнуть к противоположному ведению голосов, так что поведем бас вверх от ми-бемоль к фа, а три верхних голова вниз. В результате, звуки в басу и теноре попадут в унисон. Это допустимо и все равно считается удвоением основания. Квинта между сопрано и альтом в IV становится сектой в V, а октава между басом и альтом в IV становится в V квинтой.

Второй аккорд в т. 4 — тоже V, но мелодия поднимается от ля к до. Это дает возможность перейти от сравнительно сжатого аккорда V (не вполне тесного, поскольку интервал тенор-сопрано шире октавы) к более свободному, более широкому аккорду. И снова мы прибегаем к противоположному движению голосов, ведя бас на октаву вниз, а другие три голоса — вверх к ближайшему аккордовому звуку.

В последнем такте, т. 5 мы возвращаемся в тонику, ведя бас вверх, а остальные три голоса вниз к ближайшему аккордовому тону.

2

Предупреждение: Следует выполнить упражнение из видеолекции до того, как читать дальше, чтобы попрактиковаться в голосоведении, не подглядывая в ответы!

Мы гармонизируем «Как я тебя люблю?», прописав тт. 6–12. Вот это сочинение полностью:

При заданной мелодии (в сопрано) первое, что следует сделать, это прописать линию баса, как это показано в тт. 6–8. Мы все еще пользуемся лишь аккордами в основном виде [с удвоенным основанием], так что все басовые звуки — это основания аккордов.

Иногда нам доступна свобода выбора октавы, так что показанная на рисунке нота не догма. Звуки в басу определяются желаемым голосоведением, и их можно изменять при заполнении средних голосов.

Такт 6:

Такт 7:

Такт 8:

Такт 9:

Отсюда и до конца т. 10 идет повторение тт. 6 и 7, так что мы можем просто скопировать гармонию оттуда.

Такты 11 и 12 отличаются, так что гармонию нужно прописывать заново. [В лекции этого нет, так что Гленн приводит свое решение!] Тем не менее это звучит довольно мило и следует правилам. Я соединил I с V гармонически, а V с I в конце — мелодически с противоположным движением голосов.

§ 8 (2.0). Нотация обращений аккордов

До сих пор все наши аккорды были в необращенном виде, т. е. с основанием в басу. Если в басу находится другой звук аккорда, такой аккорд называют обращенным. Нам нужно дополнить римскую нумерацию аккордов, чтобы она отражала обращения.

На рисунке первый аккорд в т. 1 представляет собой необращенное трезвучие. Если мы обратим его, поместив в бас терцию (ми), интервал между самым низким и самым высоким звуками составит сексту, а между двумя нижними — терцию. Полностью обозначить это можно как I63, но обычно это сокращают просто до I6.

Первый аккорд в т. 2 это тоже аккорд I, но теперь с квинтой в басу. Интервалы теперь составляют сексту до верхнего звука и кварту до среднего. Поскольку нотация I6 уже занята, нам придется включить в нотацию оба интервала, получив I64.

Мы уже видели, что септаккорд с основанием в басу обозначается семеркой в верхнем индексе, как, например, аккорд V7 в т. 2. Поскольку, кроме баса, в септаккорде три звука, возможны три обращения септаккорда.

При первом обращении в бас помещается терция, что дает до верхнего звука интервал сексты (си — соль), квинты до следующего вниз звука (си — фа) и терции до следующего звука (си — ре). Полная нотация включала бы индексы 6, 5 и 3 после V, но это избыточно для обозначения аккорда, так что мы обозначаем его как квинтсекстаккорд V65, обозначая верхние три интервала.

Следующее обращение (второй аккорд в т. 3) помещает в бас квинту и теперь интервалы снизу вверх составляют сексту (ре — си), кварту (ре — соль) и терцию (ре — фа). Поскольку обозначение V64 уже использовано для трезвучия с квинтой в басу, мы используем вместо него значения двух нижних интервалов, получая терцквартаккорд V43.

И в последнем обращении (т. 4) в басу помещается септима, и теперь интервалы сверху вниз составляют сексту (фа — ре), кварту (фа — си) и секунду (фа — соль). И опять мы используем первые два интервала, получая запись секундаккорда V42. Иногда запись сокращают до V2, но не в этом курсе. [Принцип нумерации, возможно, проще запомнить так: в название аккорда выносятся интервалы от нижнего звука кроме входящих в терцовое ядро исходного аккорда, т. е. в исходное трезвучие или в первые три звука септаккорда. Порядок индексов значения не имеет, чаще они пишутся сверху вниз от большего к меньшему, но некоторые авторы пишут наоборот. В названии латинские обозначения интервалов идут от меньших к большему. Секундаккорд «секундквартаккордом», однако, не называют.]

Что, если аккорд берется в широком расположении и занимает больше октавы?

В первом приведенном аккорде мы имеем звуки фа — соль — ре — си, составляющие доминантсептаккорд с септимой (фа) в басу. То, что ноты расположены шире октавы и то, что верхние три звука размещены в порядке ином, нежели в аккорде V42 из примера выше, не важно: для определения обращения аккорда имеет значение лишь звук, помещаемый в бас. Поскольку в басу септима, аккорд и называется секундаккордом.

То же справедливо и для двух других аккордов. Оба они включают звуки доминантсептаккорда и имеют в басу септиму (фа), так что оба они секундаккорды.

§ 9 (2.1). Последования с обращениями

Трезвучия

Поскольку у трезвучия есть два обращения (с терцией или квинтой в басу), а у септаккорда — три (с терцией, квинтой и септимой в басу), существует гораздо больше возможных гармонических последований с обращениями, чем без обращений. Однако, некоторые из обращений встречаются гораздо чаще, чем другие, так что начнем с самых распространенных.

В уроках этой недели [с § 9 по 15] мы также попробуем использовать в примерах минорные тональности.

Одной из проблем с обращениями является то, что простой алгоритм, который мы использовали для голосоведения аккордами основного вида, не слишком хорошо работает для обращений. Нужны дополнительные предосторожности,чтобы избежать параллельных квинт и октав и тому подобных вещей.

Начнем с оборота i-V-i со всеми тремя аккордами основного вида, и затем превратим трезвучие V в секстаккорд V6 (с терцией в басу и секстой между басом и верхним звуком).

Чтобы получить V6, мы просто повысили бас до терции (до-диез). Проблема в том, что теперь между сопрано и басом образовалась параллельная октава.

Предпочтительно ее решить, повысив сопрано и получая:

Теперь у нас две квинты (в сопрано и теноре), основание (в альте) и терция (в басу). Для секстаккорда обычно удвоение квинты, а вот удвоение терции неупотребительно.

Здесь мы воспользовались правилами первой недели: в альте у нас общий тон, а остальные голоса движутся на ступень, причем мы прибегли к противоположному движению.

Для другого расположения того же оборота мы пробуем следующее: